非線形CAE勉強会

第3日目（2009年11月28日土曜日）：信頼性と最適化

1. はじめに
   • 1-1. バラツキのモデル化
   • 1-2. 信頼性の定式化
2. 信頼性解析
   • 2-1. モンテカルロ法
   • 2-2. 一次信頼性法
3. 信頼性解析の応用事例
4. 信頼性に基づく最適設計に向けて

本講義では，最初に，最適化，および最適設計の意味と，最適化問題の定式化，さらには最適化に必要なモデルの作成方法について説明する．次に，最適化問題の最適性の一次の必要条件と二次の十分条件を導出し，その二つの条件の数学的意味について説明する．そして，その最適性の条件から全応力設計の意味と問題点を説明する．さらに，その問題点を解決するための一般的な最適設計問題の定式化と，数値的解法を概説する．

1. 最適化と最適設計の意味
2. 最適化問題の定式化と最適化モデルの作成方法
3. 最適性の一次の必要条件と二次の十分条件の導出
   • 3.1無制約最小化問題
   • 3.2等式制約のある最小化問題
   • 3.3不等式制約のある最小化問題，ＫＫＴ条件
4. 最適設計問題への展開
   • 4.1 全応力設計の考え方
   • 4.2 最適設計の定式化とアルゴリズム
   • 4.3 最適化の方法
5. まとめ