CAE宝箱

非線形力学と有限要素法について書かれた教科書で読みやすいのは

• Javier Bonet, Richard D. Wood, Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis Cambridge University Press, 1997

です。これは非線形に関して、難しい力学や数学を省き、最小限の記号で書かれている教科書です。したがって、有限要素法を中心に勉強したい初心者には良いかも知れませんが、力学の記述に不十分な部分も見られ、力学を中心に勉強したい人には物足りない印象を与える可能性があります。この教科書を終えてから、非線形固体力学に特化した

• Gerhard A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics: A continuum Approach for Engineering John Wiley & Sons, Chichester, 2000

が教科書としては良く出来ていると思います。ゴム材の力学の基礎になっている超弾性（Hyperelasticity）について、Truesdellや Rivlinなどの古典的な連続体力学に基礎を置きながら、記述が現代的です。今風の手ごろな連続体力学の教科書ではないでしょうか。
有限要素法と兼ね合わせた非線形問題の解法の勉強には

• M.A. Crisfield, Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1 : Essentials John Wiley & Sons, Chichester, ISBN 047197059X

が参考になります。非線形連立方程式の解法や非線形特有の問題などについて詳細が述べられています。非線形問題を有限要素法を用いて自分でプログラミングして解きたいという研究者には是非読んで欲しい教科書です。また、非線形CAEソフトを使ったとき、解けなくなってしまった経験のある方には、深 く読まないまでも、目を通して頂くと、何故計算が止まったのかを知ることが出来ます。
ゴム材の力学については

• Ogden, R.W. Nonlinear Elastic Deformations, Dover, New York, 1997

が、誰にでも参考にされる研究書です。 弾塑性について、非線形有限要素法という立場からの研究書としては

• Simo, J.C., and Hughes, T.J.R., Computational Plasticity Springer-Verlag, 1998

が、頻繁に参考にされます。初心者には読みこなすことが非常に難しい本なので、むしろこの本の原型になっている論文

• Simo, J.C., A framework for finite strain elasto-plasticity based on a maximum plastic dissipation and the multiplicative decomposition : Part I Continuum Formulation, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1988, 66, 199-219

• Simo, J.C., Algorithms for static and dynamic multiplicative plasticity that preserve the classical return mapping schemes of the infinitesimal theory, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering., 1992, 99, 61-112

などを参照したほうが解り易いかも知れません。 この勉強会では、参加する全員に、上に揚げた教科書や研究書を読んで欲しいと要求している訳ではありませんが、代表的な教科書の一冊くらいは自分の手元に置いて、読んでみるのも楽しいかな、と思います。