非線形CAE勉強会

第4日目（2025/6/21（日） 9:30〜17:10）

4-1	最適設計法の基礎・応用・実践 〔北山哲士（金沢大学）〕

本講義では，最適設計を実践する際に必要となる知識全般について概説し，いくつかの実践例を紹介する．はじめに，最適設計と満足化設計の相違や定式化について説明し，最適解を求める代表的な手法を紹介する．その後，多目的最適化の考え方や解の概念，手法等について説明する．これに関連し，大域的最適化についても簡単に紹介する．また，応答曲面（サロゲートモデル）や逐次近似最適化について説明し，最後に最適設計の実践例をいくつか紹介する．

1. 最適設計の考え方
2. 多目的最適化と大域的最適化
3. 応答曲面と逐次近似最適化
4. 最適設計の実践例

4-2	計算力学によるソフトマテリアルの運動解析と運動制御 〔垂水竜一（大阪大学）〕

柔軟な素材で構成されたソフトロボットは、私達の生活環境に近い多様な分野への応用が期待されているが、その運動には大変形、座屈不安定、自己・環境接触、摩擦など複雑な要素が含まれるため、現代的なCAEによる設計は容易でない。本講義では、講師らのグループがこれまでに進めてきたMPM法を用いたソフトロボットの運動解析・制御について、その理論と解析例を紹介したい。

1. リーマン多様体を用いた連続体の運動学
2. Materials Point Method
   • 2.1 FEMによる離散化と構成則
   • 2.2 流体を含む構造の解析
   • 2.3 接触解析
3. ソフトマテリアル・ソフトロボットの解析例
   • 3.1 きゅうりの巻きひげの運動解析
   • 3.2 空気圧駆動アクチュエータ
   • 3.3 三軸型ベンディングアクチュエータ
   • 3.4 機械学習による運動制御

4-3	構造設計のための3D生成AIの基礎と応用 〔西口浩司（名古屋大学）〕

本講義では、構造設計の分野における3D生成AIの最新動向を概観し、特に力学的パラメータに基づいて形状を生成するAI技術の基礎と応用可能性について解説します。DeepSDFをベースとした深層生成モデルの仕組みを理解し、製品設計への活用に向けた知見を得ることを目的とします。

1. 構造設計における課題と生成AIへの期待
   • - 近年の生成AIの概観
   • - 3D生成AIとは？（画像生成AIとの比較、Text-to-3Dの現状）
2. 構造設計のための3D生成AI：なぜ難しいのか？どう実現するのか？
   • - 既存の3D生成AIの限界：力学的情報の欠如
   • - 力学的情報を持つ大規模データセットの必要性
3. ３次元形状の深層表現モデルの基礎
   • - 3次元形状のデジタル表現：多様なアプローチ
   • - 符号付き距離関数（SDF: Signed Distance Function）とは？
   • - DeepSDF：SDFを学習するニューラルネットワーク
     • 　- ネットワーク構造（デコーダ型）
     • 　- 入力（座標）と出力（SDF値）
     • 　- 学習プロセス（損失関数）
   • - 潜在ベクトル (Latent Vector) による多様な形状の学習と生成
     • 　- 単一ネットワークで複数形状を表現する仕組み
     • 　- オートデコーダ型アーキテクチャの考え方
4. 力学的パラメータに基づく3D生成AIへの拡張
   • - 構造設計への応用を目指したDeepSDFの拡張
     • 　- 力学的パラメータ（ひずみエネルギー、荷重方向、体積、寸法等）の入力
   • - ネットワークアーキテクチャの工夫
     • 　- 力学的パラメータと潜在ベクトル、座標情報の統合
     • 　- Positional Encodingによる高周波形状の学習促進
   • - 学習済みモデルの性能検証
     • 　- 汎化性能：未知の形状をどの程度正確に再構築できるか？
     • 　- Parameter-to-3Dタスク：指定した力学的パラメータを満たす形状を生成できるか？
5. 応用例と今後の展望
   • - 構造設計への応用イメージ
     • 　- ギガキャスト構造のような一体成型部品の設計支援
     • 　- 衝撃吸収特性など特定の性能を持つ部材の形状提案
   • - 今後の研究開発の方向性
     • 　- より複雑な力学特性や製造制約の考慮
     • 　- 大規模言語モデル（LLM）との連携による対話的設計インターフェース
     • 　- 自律的な学習・最適化
   • - まとめ：3D生成AIが拓く未来の構造設計

4-4	CAE×データサイエンスを成功させるための”物理”の必要性 〔浅井光輝（九州大学）〕

モノづくりではCAEはあたり前の技術となり、トポロジー最適化により計算機が新しい構造形態を創成し，その形態をそのまま３Dプリンタにて造形することができる時代になってきた。一方、CAEへの要求も高まり、複雑な現象を解く、また３Dの詳細な計算結果が求められ、計算時間は増加の一途をたどる。同時に、昨今では生成系AIなどの機械学習（ML）の進歩は著しい。なかでも、先の物理の数値計算をMLへと転換しようとするScientific MLという分野が隆盛を極めている。本講義では、Scientific MLで注目されている技術の一つPhysics InformedNeural Networks（PINNs）について紹介する。そして、正しく使いこなすには、機械学習だけでなく、“物理（非線形力学）”の知識が重要性となることを、実例をもとに解説する。

1. 一般的な力学計算の手順のおさらい
2. Neural Networkによる力学計算の戦略の種類
3. PINNsとその特徴
   • 3.1　損失関数の設計
   • 3.2　自動微分の意味と役割
4. PINNsの改良事例
   • 4.1　不確実なデータの取り扱い＝質的data-poor
   • 4.2　観測困難な事例の取り扱い＝量的data-poor
   • 4.3　損失関数における重み
   • 4.4　境界条件処理の精度向上